點支承玻璃幕墻玻璃設(shè)計計算書
基本參數(shù): 北京地區(qū)基本風(fēng)壓0.450kN/m2
抗震設(shè)防烈度8度 設(shè)計基本地震加速度0.20g
Ⅰ.設(shè)計依據(jù):
《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》 GB 50068-2001
《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》 GB 50009-2001
《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》 GB 50011-2001
《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》 GB 50010-2002
《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》 GB 50017-2003
《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》 JGJ 102-2003
《建筑幕墻》 JG 3035-1996
《玻璃幕墻工程質(zhì)量檢驗標準》 JGJ/T 139-2001
《鋁合金建筑型材 基材》GB/T 5237.1-2004
《鋁合金建筑型材 陽極氧化、著色型材》 GB/T 5237.2-2004
《緊固件機械性能 螺栓、螺釘和螺柱》 GB/T 3098.1-2000
《緊固件機械性能 螺母 粗牙螺紋》 GB/T3098.2-2000
《緊固件機械性能 自攻螺釘》 GB/T 3098.5-2000
《緊固件機械性能 不銹鋼螺栓、螺釘和螺柱》 GB/T 3098.6-2000
《緊固件機械性能 不銹鋼螺母》 GB/T 3098.15-2000
《浮法玻璃》 GB 11614-1999
《鋼化玻璃》 GB/T 9963-1998
《幕墻用鋼化玻璃與半鋼化玻璃》 GB 17841-1999
《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊 (第二版) 》
《BKCADPM集成系統(tǒng)(BKCADPM2007版)》
Ⅱ.基本計算公式:
(1).場地類別劃分:
地面粗糙度可分為A、B、C、D四類：
--A類指近海海面和海島、海岸、湖岸及沙漠地區(qū)；
--B類指田野、鄉(xiāng)村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市郊區(qū)；
--C類指有密集建筑群的城市市區(qū)；
--D類指有密集建筑群且房屋較高的城市市區(qū)。
本工程按C類地區(qū)計算風(fēng)荷載。
(2).風(fēng)荷載計算:
幕墻屬于薄壁外圍護構(gòu)件，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001規(guī)定采用
風(fēng)荷載計算公式: Wk=βgz×μs×μz×W0 （7.1.1-2）
其中: Wk---垂直作用在幕墻表面上的風(fēng)荷載標準值(kN/m2)；
βgz---高度Z處的陣風(fēng)系數(shù),按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001第7.5.1條取定。
根據(jù)不同場地類型,按以下公式計算:βgz=K(1+2μf)
其中K為地區(qū)粗糙度調(diào)整系數(shù)，μf為脈動系數(shù)。經(jīng)化簡，得：
A類場地: βgz=0.92×[1+35-0.072×(Z/10)-0.12]
B類場地: βgz=0.89×[1+(Z/10)-0.16]
C類場地: βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]
D類場地: βgz=0.80×[1+350.252×(Z/10)-0.30]
μz---風(fēng)壓高度變化系數(shù),按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001第7.2.1條取定。
根據(jù)不同場地類型,按以下公式計算:
A類場地: μz=1.379×(Z/10)0.24
B類場地: μz=1.000×(Z/10)0.32
C類場地: μz=0.616×(Z/10)0.44
D類場地: μz=0.318×(Z/10)0.60
本工程屬于C類地區(qū),故μz=0.616×(Z/10)0.44
μs---風(fēng)荷載體型系數(shù),按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001第7.3.3條取為：-1.2
W0---基本風(fēng)壓,按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001附表D.4給出的50年一遇的風(fēng)壓采用，但不得小于0.3kN/m2，北京地區(qū)取為0.450kN/m2
(3).地震作用計算:
qEAk=βE×αmax×GAK
其中: qEAk---水平地震作用標準值
βE---動力放大系數(shù),按 5.0 取定
αmax---水平地震影響系數(shù)最大值，按相應(yīng)抗震設(shè)防烈度和設(shè)計基本地震加速度取定:
設(shè)計基本地震加速度為0.05g，抗震設(shè)防烈度6度：αmax=0.04
設(shè)計基本地震加速度為0.10g，抗震設(shè)防烈度7度：αmax=0.08
設(shè)計基本地震加速度為0.15g，抗震設(shè)防烈度7度：αmax=0.12
設(shè)計基本地震加速度為0.20g，抗震設(shè)防烈度8度：αmax=0.16
設(shè)計基本地震加速度為0.30g，抗震設(shè)防烈度8度：αmax=0.24
設(shè)計基本地震加速度為0.40g，抗震設(shè)防烈度9度：αmax=0.32
北京設(shè)計基本地震加速度為0.20g，抗震設(shè)防烈度為8度，故取αmax=0.16
GAK---幕墻構(gòu)件的自重(N/m2)
(4).作用效應(yīng)組合:
一般規(guī)定，幕墻結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)按下列規(guī)定驗算承載力和撓度：
a.無地震作用效應(yīng)組合時，承載力應(yīng)符合下式要求：
γ0S ≤ R
b.有地震作用效應(yīng)組合時，承載力應(yīng)符合下式要求：
SE≤ R/γRE
式中 S---荷載效應(yīng)按基本組合的設(shè)計值；
SE---地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)按基本組合的設(shè)計值；
R---構(gòu)件抗力設(shè)計值；
γ0----結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性系數(shù)，應(yīng)取不小于1.0；
γRE----結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力抗震調(diào)整系數(shù)，應(yīng)取1.0；
c.撓度應(yīng)符合下式要求：
df≤ df,lim
df---構(gòu)件在風(fēng)荷載標準值或永久荷載標準值作用下產(chǎn)生的撓度值；
df,lim---構(gòu)件撓度限值；
d.雙向受彎的桿件，兩個方向的撓度應(yīng)分別符合df≤df,lim的規(guī)定。
幕墻構(gòu)件承載力極限狀態(tài)設(shè)計時，其作用效應(yīng)的組合應(yīng)符合下列規(guī)定：
1 有地震作用效應(yīng)組合時，應(yīng)按下式進行：
S=γGSGK+γwψwSWK+γEψESEK
2 無地震作用效應(yīng)組合時，應(yīng)按下式進行：
S=γGSGK+ψwγwSWK
S---作用效應(yīng)組合的設(shè)計值；
SGk---永久荷載效應(yīng)標準值；
SWk---風(fēng)荷載效應(yīng)標準值；
SEk---地震作用效應(yīng)標準值；
γG---永久荷載分項系數(shù)；
γW---風(fēng)荷載分項系數(shù)；
γE---地震作用分項系數(shù)；
ψW---風(fēng)荷載的組合值系數(shù)；
ψE---地震作用的組合值系數(shù)；
進行幕墻構(gòu)件的承載力設(shè)計時，作用分項系數(shù)，按下列規(guī)定取值：
①一般情況下，永久荷載、風(fēng)荷載和地震作用的分項系數(shù)γG、γW、γE應(yīng)分別取1.2、1.4和1.3；
②當(dāng)永久荷載的效應(yīng)起控制作用時，其分項系數(shù)γG應(yīng)取1.35；此時，參與組合的可變荷載效應(yīng)僅限于豎向荷載效應(yīng)；
③當(dāng)永久荷載的效應(yīng)對構(gòu)件利時，其分項系數(shù)γG的取值不應(yīng)大于1.0。
可變作用的組合系數(shù)應(yīng)按下列規(guī)定采用：
①一般情況下，風(fēng)荷載的組合系數(shù)ψW應(yīng)取1.0，地震作用于的組合系數(shù)ψE應(yīng)取0.5。
②對水平倒掛玻璃及框架，可不考慮地震作用效應(yīng)的組合，風(fēng)荷載的組合系數(shù)ψW應(yīng)取1.0（永久荷載的效應(yīng)不起控制作用時）或0.6(永久荷載的效應(yīng)起控制作用時)。
幕墻構(gòu)件的撓度驗算時，風(fēng)荷載分項系數(shù)γW和永久荷載分項系數(shù)均應(yīng)取1.0，且可不考慮作用效應(yīng)的組合。
一、風(fēng)荷載計算
標高為15.9m處風(fēng)荷載計算
(1). 風(fēng)荷載標準值計算:
W0:基本風(fēng)壓
W0=0.45 kN/m2
βgz: 15.9m高處陣風(fēng)系數(shù)(按C類區(qū)計算)
βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]=1.977
μz: 15.9m高處風(fēng)壓高度變化系數(shù)(按C類區(qū)計算):(GB50009-2001)
μz=0.616×(Z/10)0.44
=0.616×(15.9/10)0.44=0.755
μs:風(fēng)荷載體型系數(shù)
μs=-1.20
Wk=βgz×μz×μs×W0 (GB50009-2001)
=1.977×0.755×1.2×0.450
=0.806 kN/m2
因為Wk≤1.0kN/m2，取Wk=1.0 kN/m2，按JGJ102-2003第5.3.2條采用。
(2). 風(fēng)荷載設(shè)計值:
W: 風(fēng)荷載設(shè)計值(kN/m2)
γw: 風(fēng)荷載作用效應(yīng)的分項系數(shù)：1.4
按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001 3.2.5 規(guī)定采用
W=γw×Wk=1.4×1.000=1.400kN/m2
二、玻璃的選用與校核
本處選用玻璃種類為: 外片為鋼化玻璃，內(nèi)片為鋼化玻璃
1. 本處采用中空玻璃
玻璃的重力密度為: 25.6(KN/m3)
BT_L 中空玻璃內(nèi)側(cè)玻璃厚度為: 10.0(mm)
BT_w 中空玻璃外側(cè)玻璃厚度為: 10.0(mm)
GAK=25.6×(Bt_L+Bt_w)/1000
=25.6×(10.000+10.000)/1000
=0.512kN/m2
2. 該處垂直于玻璃平面的分布水平地震作用:
αmax: 水平地震影響系數(shù)最大值:0.160
qEAk: 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用(kN/m2)
qEAk=5×αmax×GAK
=5×0.160×0.512
=0.410kN/m2
γE: 地震作用分項系數(shù): 1.3
qEA: 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用設(shè)計值(kN/m2)
qEA=rE×qEAk
=1.3×qEAK
=1.3×0.410
=0.532kN/m2
3. 玻璃的強度計算:
內(nèi)側(cè)玻璃校核依據(jù): σ≤ｆg=84.000 N/mm2
外側(cè)玻璃校核依據(jù): σ≤ｆg=84.000 N/mm2
Wk: 垂直于玻璃平面的風(fēng)荷載標準值(N/mm2)
qEAk: 垂直于玻璃平面的地震作用標準值(N/mm2)
σWk: 在垂直于玻璃平面的風(fēng)荷載作用下玻璃截面的最大應(yīng)力標準值(N/mm2)
σEk: 在垂直于玻璃平面的地震作用下玻璃截面的最大應(yīng)力標準值(N/mm2)
θ: 參數(shù)
η: 折減系數(shù)，可由參數(shù)θ按JGJ102-2003表6.1.2-2采用
a: 支承點間玻璃面板短邊邊長: 1710.0mm
b: 支承點間玻璃面板長邊邊長: 1940.0mm
BT_L 中空玻璃內(nèi)側(cè)玻璃厚度為: 10.000(mm)
BT_w 中空玻璃外側(cè)玻璃厚度為: 10.000(mm)
m: 玻璃板的彎矩系數(shù), 按邊長比a/b查
表6.1.2-1得: 0.1469
Wk1 中空玻璃分配到外側(cè)玻璃的風(fēng)荷載標準值 (N/mm2)
Wk2 中空玻璃分配到內(nèi)側(cè)玻璃的風(fēng)荷載標準值 (N/mm2)
qEk1 中空玻璃分配到外側(cè)玻璃的地震作用標準值 (N/mm2)
qEk2 中空玻璃分配到內(nèi)側(cè)玻璃的地震作用標準值 (N/mm2)
Wk1=1.1×Wk×BT_w3/(BT_w3+BT_L3)=0.550 (kN/m2)
Wk2=Wk×BT_L3/(BT_w3+BT_L3)=0.500 (kN/m2)
qEk1=0.205 (kN/m2)
qEk2=0.205 (kN/m2)
在垂直于玻璃平面的風(fēng)荷載和地震作用下玻璃截面的最大應(yīng)力標準值計算(N/mm2)
在風(fēng)荷載作用下外側(cè)玻璃參數(shù)θ=(Wk1+0.5×qEK1)×b4/(E×t4)
=12.83
η: 折減系數(shù)，按θ=12.83
查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.95
在風(fēng)荷載作用下外側(cè)玻璃最大應(yīng)力標準值σWk=6×m×Wk1×b2×η/t2
=17.307N/mm2
在地震作用下外側(cè)玻璃參數(shù)θ=(Wk1+0.5×qEK1)×b4/(E×t4)
=12.83
η: 折減系數(shù)，按θ=12.83
查6.1.2-2表得:0.95
在地震作用下外側(cè)玻璃最大應(yīng)力標準值σEk=6×m×qEk1×b2×η/t2
=6.444N/mm2
σ: 外側(cè)玻璃所受應(yīng)力:
采用SW+0.5SE組合:
σ=1.4×σWK+0.5×1.3×σEK
=1.4×17.307+0.5×1.3×6.444
=28.418N/mm2
在風(fēng)荷載作用下內(nèi)側(cè)玻璃參數(shù)θ=(Wk2+0.5×qEK2)×b4/(E×t4)
=11.85
η: 折減系數(shù)，按θ=11.85
查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.95
在風(fēng)荷載作用下內(nèi)側(cè)玻璃最大應(yīng)力標準值σWk=6×m×Wk2×b2×η/t2
=15.798N/mm2
在地震作用下內(nèi)側(cè)玻璃參數(shù)θ=(Wk2+0.5×qEK2)×b4/(E×t4)
=11.85
η: 折減系數(shù)，按θ=11.85
查6.1.2-2表得:η=0.95
在地震作用下內(nèi)側(cè)玻璃最大應(yīng)力標準值σEk=6×m×qEk2×b2×η/t2
=6.471N/mm2
σ: 內(nèi)側(cè)玻璃所受應(yīng)力:
采用SW+0.5SE組合:
σ=1.4×σWK+0.5×1.3×σEK
=1.4×15.798+0.5×1.3×6.471
=26.324N/mm2
外側(cè)玻璃最大應(yīng)力設(shè)計值σ=28.418N/mm2 < ｆg=84.000N/mm2
內(nèi)側(cè)玻璃最大應(yīng)力設(shè)計值σ=26.324N/mm2 < ｆg=84.000N/mm2
中空玻璃強度滿足要求!
4. 玻璃的撓度計算:
df: 在風(fēng)荷載標準值作用下?lián)隙茸畲笾?mm)
D: 玻璃的剛度(N.mm)
te: 玻璃等效厚度 0.95×(Bt_L3+Bt_w3)^(1/3)=12.0mm
ν: 泊松比，按JGJ 102-20035.2.9條采用，取值為 0.20
μ: 撓度系數(shù):按JGJ102-2003表6.1.3采用 μ=0.02093
θ=Wk×b4/(E×te4)
=9.59
η: 折減系數(shù)，按θ=9.59
查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.96
D=(E×te3)/12(1-ν2)
=10717186.8 (N.mm)
df=μ×Wk×b4×η/D
=26.6 (mm)
df/b < 1/60
玻璃的撓度滿足!
5. 鋼爪孔部位的玻璃局部強度設(shè)計計算:
這部分理論計算，僅供參考。其主要依據(jù)是《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》。更重要的是要以實驗為依據(jù)。
按彈性薄板小撓度理論外緣簡支的開孔圓板，在內(nèi)緣施加均布荷載的力學(xué)模型計算。
此模型假設(shè)環(huán)形玻璃面(鋼爪孔的半徑小于鋼爪孔墊圈的半徑,形成受荷環(huán)形玻璃面)上受到的荷載均勻分布。
采用浮頭式螺栓鉸接頭連接：
校核依據(jù): σmax≤fgk=58.800N/mm2
W1: 鋼爪孔邊緣環(huán)形玻璃線荷載設(shè)計值(N/mm)
n: 一塊玻璃連接點數(shù)4個
r: 鋼爪孔的半徑16.0mm
R: 鋼爪孔墊圈半徑18.0mm
t: 取較薄的玻璃厚度10.0mm
q: 組合荷載值1.666kN/m2
μ: 玻璃的泊松比，應(yīng)取0.20
β: 比值(鋼爪孔的半徑與鋼爪孔墊圈的半徑之比)0.889
ρ: 比值(距離鋼爪孔中心的距離與鋼爪孔墊圈的半徑之比)
W1=Lx×Ly×q/n/(2πr)
=2160.0×1930.0×1.666/4/(2π×16.0)/1000
=17.283N/mm
k: 環(huán)形玻璃板的徑向彎矩系數(shù)，根據(jù)彈性薄板小撓度理論環(huán)形板計算公式:
k=((3+μ)×(1-ρ2)+β2×(3+μ+4×(1+μ)×β2/(1-β2)×lnβ)×(1-1/ρ2)+4×(1+μ)×β2×lnρ)/16
x: 最大徑向彎矩處距鋼爪孔中心的距離(mm)
求K的最大值，需對上式求導(dǎo)，令dk/dρ=0，可得：
通過精確計算得，當(dāng)x=16.980mm時，徑向彎矩最大！
在最大徑向彎矩處，ρ=0.943
徑向最大彎矩系數(shù) k=0.022
σ: 應(yīng)力設(shè)計值(N/mm2)
σ=6k×W1×r/t2
=6×0.022×17.283×16.0/10.02
=0.37N/mm2
σ≤fgk=58.8N/mm2, 強度滿足要求
